Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Konsep Dasar
Time Value of Money Time Value of Money adalah nilai waktu
dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang
peranan penting . Misalkan uang Rp. 100.000 sekarang dapat berbeda dengan Rp.
100.000 yang akan diterima satu tahun yang akan datang. Jika seseorang disuruh
untuk memilih apakah Rp. 100.000 lebih baik diterima sekarang atau satu tahun
kemudian, maka ia tentu akan memilih uang tersebut sekarang karena jika ia
memilih menerima uang tersebut sekarang, ia akan dapat menanamkannya untuk
memperoleh pendapatan bunga selama satu tahun.
Dengan demikian setahun yang akan datang, ia akan menerima
Rp. 100.000 ditambah pendapatan bunga selama satu tahun atas investasinya itu.
Jika tingkat bunga majemuk sebesar 25% setahun, maka investasi Rp. 100.000
sekarang akan menjadi Rp. 125.000 setahun kemudian. Jadi uang sebesar Rp.
100.000 sekarang sama dalam nilai waktu Rp. 125.000 setahun kemudian pada
tingkat suku bunga 25%. Begitu juga sebaliknya, Rp. 100.000 setahun kemudian
adalah sama dengan Rp. 80.000 (Rp. 100.000/1250) sekarang, karena Rp. 80.000
ditambah bunga 25% sama dengan Rp. 100.000. Ini merupakan inti dari nilai waktu
dari uang (time value of money).
Oleh karena itu, seseoraang akan lebih menyukai menerima uang
segera daripada ditunda kemudian hari dan ia akan mau menukarkan sejumlah
uangnya sekarang dengan jumlah uang yang sama pada masa yang akan datang. Ia
akan memegang prinsip bahwa jumlah uang yang akan datang harus lebih daripada jumlah
sekarang. Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam
mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan
pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan
dipilih. Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika
dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga
tertentu (discount factor).
1. Nilai
yang Akan Datang (Future Value)
Future Value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang
akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat
discount rate (bunga) tertentu.
Nilai
waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :
Future
Value = Mo ( 1 + i )n
Ket :
Mo =
Modal awal
i =
Bunga per tahun
n =
Jangka waktu dana dibungakan
Contoh
1 :
Tuan
Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam
bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 %
per tahun, maka pada 31 Desember 2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya
yang terdiri dari modal ppoko ditambah bunganya.
Perhitungannya
sebagai berikut:
Future
Value = Mo ( 1 + i )n
FV =
10.000.000 ( 1 + 0.10 )1
FV =
10.000.000 ( 1 + 0.10 )
FV =
10.000.000 + 1.000.000
FV =
11.000.000
Jadi,
nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp 11.000.000,-
2. Nilai
Sekarang (Present Value)
Present Value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat
dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan
:
P:
Nilai sekarang dari uang sebanyak A
t:
Tahun yang akan datang.
r:
Tingkat bunga
Bunga
yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I =
P.r.
Dan
Uang setelah t tahun menjadi :
P +
P.r.t = P(1+rt)
Karena
A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka :
P(1+rt)
= A
Contoh
2 :
Setahun
lagi Tn. Rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai
sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam
masalah ini :
A =
10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P =
P(1+rt)
P =
10.000/ 1 + (0,13)(1)
P =
8849,56
Jadi,
nilai sekarang Tuan Rudi adalah Rp 8849,56,-
3. Nilai
Masa Datang dan Nilai Sekarang
Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan
nilai masa datang (Future Value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
4. Annuitas
(Annuity)
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran
tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu
anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan
pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar
kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah
pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya
adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham
preferen.
Ø
Annuitas Biasa
Adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama
antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan
tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1.
Ordinary annuity
2.
Annuity due
3.
Deferred annuity.
·
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah
sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan
:
FVn =
Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT =
Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i =
Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n =
Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
·
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah
sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn =
Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
Contoh
:
Seseorang
meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun
kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 %
per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah
tabel rencana angsuran !
Tabel
Rencana Angsuran
Tahun
Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke-
Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1. Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71
Rp 81.537,29
2. Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp
62.336,07
3. Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp
42.366,80
4. Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp
21.598,76
5. Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A =
A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
Ø
Annuitas Terhutang
Adalah
anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval
pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua
merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
·
Rumus dasar future value anuitas terhutang
adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n )
( 1 + i )
·
Rumus dasar present value anuitas terhutang
adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n )
( 1 + i )
Ø
Nilai Sekarang Annuitas
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Ø
Annuitas Abadi
Adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan
diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV
(Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Ø
Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak
rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap,
dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode.
Persamaan
umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri
pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang
anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
o
Langkah 1
Cari
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
o
Langkah 2
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas
= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas
= $653,80
o
Langkah 3
Cari
nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
o
Langkah 4
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34
+ $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
Ø
Periode Kemajemukan Tengah Tahunan (Periode
Lainnya)
Bunga
Majemuk Tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Ø
Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode
yang sama panjangnya (bulanan , kuartalan , atau tahunan). Digunakan untuk
menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
-
Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
-
Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
-Pinjaman atau loan,
diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan
present value annuity (PVIFA).
-
Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
-
Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
- Pada
saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
-
Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat
semakin menurun.
SUMBER :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar